Question

設(shè)集合，，且A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   [-2，2]
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由，我們易得A集合表示以原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓在X軸上方的部分，，B集合表示以（1，）為原點(diǎn)以a為半徑的圓，根據(jù)A∩B≠∅，我們對(duì)a進(jìn)行分析討論，我們易得到結(jié)論．
解答：∵
∴A集合表示以原點(diǎn)為圓心，
以為半徑的圓在X軸上方的部分，
又∵，
∴B集合表示以（1，）為原點(diǎn)以a為半徑的圓
若A∩B≠∅，則兩個(gè)圓相切或相交
故a-a≤2≤a+a
解得a∈
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩個(gè)集合的交集運(yùn)算及圓與圓之間的位置關(guān)系，根據(jù)A∩B≠∅，準(zhǔn)確判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系，并根據(jù)圓的位置關(guān)系列出兩圓半徑與圓心距的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．