Question

計算：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
（2）2log₅125+3log₂64-8log_π1

Answer 1

分析：（1）本題中各數都是指數冪的形式，故可以用有理數指數冪的運算法則將(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2化簡求值，變形方向是先將底數變為冪的形式，再利用冪的運算法則化簡．
（2）本題中各數都是對數的形式，利用對數的運算法則將2log₅125+3log₂64-8log_π1化簡求值，變形方向先將真數變為冪的形式．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
=(

9

4

)

1

2

-1 -(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

（2）2log₅125+3log₂64-8log_π1
=2log₅5³+3log₂2⁶-0
=6+18-0
=24

點評：本題考點是有理數指數冪的化簡求值，考查熟練運用指數與對數的運算法則化簡求值，指對數的運算法則是指對數運算的基礎，學習時應好好掌握理解．