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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設有兩個命題：①方程x2+ax+9=0沒有實數根；②實數a為非負數．如果這兩個命題中有且只有一個是真命題，那么實數a的取值范圍是______．
：①方程x2+ax+9=0沒有實數根；則△=a2-36＜0，解得-6＜a＜6；
②實數a為非負數，即a≥0；數軸表示出兩個命題中a的范圍如圖：
如果這兩個命題中有且只有一個是真命題，∴a∈（-6，0）∪[6，+∞）．
故答案為：（-6，0）∪[6，+∞）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，命題，命題.⑴若命題為真命題，求實數的取值范圍；⑵若命題為真命題，命題為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

原命題為：“若m，n都是奇數，則m+n是偶數”，其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，其中真命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設[x]表示不超過x的最大整數，如[π]=3，[-2.3]=-3．給出下列命題：
①對任意實數x，都有x-1＜[x]≤x；
②對任意實數x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數f（x）=[x•[x]]，當x∈[0，n）（n∈N*）時，令f（x）的值域為A，記集合A的元素個數為an，則
an+49
n
的最小值為
19
2
．
其中所有真命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于△ABC，有如下命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；
③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，則△ABC為鈍角三角形．
其中正確命題的序號是______．（把你認為所有正確的都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=lnx，有以下4個命題：
①對任意的x1、x2∈（0，+∞），有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
；
②對任意的x1、x2∈（1，+∞），有f（x1）-f（x2）＜x2-x1；
③對任意的x1、x2∈（e，+∞），有x1f（x2）＜x2f（x1）；
④對任意的0＜x1＜x2，總有x0∈（x1，x2），使得f(x0)≤
f(x1)-f(x2)
x1-x2
．其中正確的是______（填寫序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題說法正確的是（　　）
A．命題p：“存在x∈R，sinx+cosx=
3
”，則￢p是假命題
B．“a=1”是“函數f（x）=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要條件
C．命題“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定是：“對任意x∈R，x2+x+1≥0”
D．命題“若tanα≠1，則α≠
π
4
”的逆否命題是真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空間直線，則下列命題中為真命題的是______．（寫出所有真命題的序號）
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若c∥α，b⊥α，則c⊥b
③若c⊥α，c∥β，則α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，則a⊥α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題對任意，總有；
是的充分不必要條件
則下列命題為真命題的是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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