Question

【題目】如果偶函數f（x）在[3，7]上是增函數且最小值是2，那么f（x）在[﹣7，﹣3]上是（ ）
A.減函數且最小值是2
B.減函數且最大值是2
C.增函數且最小值是2
D.增函數且最大值是2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：因為偶函數f（x）在區間[3，7]上是增函數，
所以f（x）在區間[﹣7，﹣3]上也是減函數，
且偶函數f（x）在區間[3，7]上有f（3）min=2，
則f（x）在區間[﹣7，﹣3]上有f（﹣3）min=f（3）=2，
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用奇偶性與單調性的綜合的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．