Question

不等式|2x+y+m|＜3表示的平面區域包含點（0，0）和點（-1，1），則m的取值范圍是

（-2，3 ）

．

Answer 1

分析：已知兩點在不等式表示的平面區域內，即兩點是不等式的解，分別代入解不等式即可得m的取值范圍

解答：解：∵不等式|2x+y+m|＜3表示的平面區域包含點（0，0）和點（-1，1），
∴

|0+0+m|＜3 |-2+1+m|＜3

解得：-2＜m＜3
∴m的取值范圍是（-2，3 ）
故答案為（-2，3 ）

點評：本題主要考查了二元一次不等式表示平面區域的知識，點與平面區域間的關系，屬基礎題