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如圖是函數y=Asin(φx+φ)在一個周期內的圖象,此函數的解析式為可為(  )
A.y=2sin(2x+
π
3
B.y=2sin(2x+
3
C.y=2sin(
x
2
-
π
3
D.y=2sin(2x-
π
3
由于最大值為2,所以A=2;又
T
2
=
5
12
-(-
π
12
)=
π
2
⇒T=π⇒
ω
=π⇒ω=2

∴y=2sin(2x+φ),將點(
π
12
,2)代入函數的解析式求得sin(
π
6
+φ)=1

結合點的位置,知
π
6
+φ=
π
2
⇒φ=
π
3

∴函數的 解析式為可為y=2sin(2x+
π
3
)

故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)函數
的圖象在y軸右側的第一個最高點(即函數取得最大值的點)為,在原點右側與x軸的第一個交點為Q(). 求:(1)函數的表達式;  (2)函數在區間上的對稱軸的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若α,β都是第一象限角,且α<β,那么(  )
A.sinα>sinβB.sinβ>sinα
C.sinα≥sinβD.sinα與sinβ的大小不定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分圖象如圖所示,則 f(x)=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖為f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,?>0,ϕ∈(-π,0))的圖象的一段,
(Ⅰ)求其解析式.
(Ⅱ)將f(x)圖象上所有的點縱坐標不變,橫坐標放大到原來的2倍,然后再將新的圖象向左平移
π
2
個單位,得到函數g(x)的圖象,求函數g(x)在x∈[0,
π
2
]
的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(
3
sinωx,cosωx),
b
=(cosωx,-cosωx),(ω>0)
,函數f(x)=
a
b
+
1
2
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
4

(1)求ω;
(2)若x∈(0,
5
12
π)
時,求函數f(x)的單調遞增區間;
(3)若cosx≥
1
2
,x∈(0,π)
,且f(x)=m有且僅有一個實根,求實數m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=sin(ωx+
π
3
)
(ω>0),f(
π
6
)=f(
π
3
),且f(x)在區間(
π
6
π
3
)
上有最小值,無最大值,則ω=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)利用“五點法”畫出函數f(x)=sin
1
2
x
在長度為一個周期的閉區間的簡圖
(2)求函數f(x)的單調減區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)函數y=
2
3
sin(
1
2
x-
π
4
)的振幅、周期和頻率各是多少?它的圖象與正弦曲線有什么關系?
(2)求函數y=tan(
π
2
x+
π
3
)的定義域、周期與單調遞增區間.

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同步練習冊答案
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