【題目】先后2次拋擲一次骰子，將得到的點數分別記為
．
（1）求直線
與圓
相切的概率；
（2）將
，4的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．
【答案】（1）
（2）
．
【解析】
本題考查的知識點是古典概型，我們要列出一枚骰子連擲兩次先后出現的點數所有的情況個數
（1）再求出滿足條件直線
與圓
相切的事件個數，然后代入古典概型公式即可求解；
（2）再求出滿足條件
，
，4的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的事件個數，然后代入古典概型公式即可求解．
解：（1）總的事件的個數為：
∵直線與圓相切
，
又
∴滿足條件的只有
這種情況．
∴直線與圓相切的概率是．
（2）∵等腰三角形而邊長為4
∴當
時，
，即
共1種；
當
時，，即
共1種；
當
時，
，即
共2種；
當
時，
，即
，
，
，
，
，
共6種；
當
時，
，即
共2種；
當
時，
，即
共2種；
∴滿足條件的不同情況共有14種．
∴三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某小區中央廣場由兩部分組成，一部分是邊長為
的正方形
，另一部分是以
為直徑的半圓，其圓心為
.規劃修建的
條直道
， 
， 
將廣場分割為
個區域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ為綠化區域（圖中陰影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ為休閑區域，其中點
在半圓弧上， 
分別與
， 
相交于點
， 
.（道路寬度忽略不計）
（1）若
經過圓心，求點
到
的距離；
（2）設
， 
.
①試用
表示
的長度；
②當
為何值時，綠化區域面積之和最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解高一學生的視力健康狀況，在高一年級體檢活動中采用統一的標準對數視力表，按照《中國學生體質健康監測工作手冊》的方法對1039名學生進行了視力檢測，判斷標準為：雙眼裸眼視力
為視力正常， 
為視力低下，其中
為輕度， 
為中度， 
為重度.統計檢測結果后得到如圖所示的柱狀圖.
(1)求該校高一年級輕度近視患病率；
(2)根據保護視力的需要，需通知檢查結果為“重度近視”學生的家長帶孩子去醫院眼科進一步檢查和確診，并開展相應的矯治，則該校高一年級需通知的家長人數約為多少人？
(3)若某班級6名學生中有2人為視力正常，則從這6名學生中任選2人，恰有1人視力正常的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
的頂點在坐標原點，焦點在x軸上，且過點(2，4)，圓
，過圓心
的直線l與拋物線和圓分別交于P，Q，M，N，則
的最小值為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數據
是宜昌市
個普通職工的年收入，設這
個數據的中位數為
，平均數為
，方差為
，如果再加上世界首富的年收入
，則這
個數據中，下列說法正確的是（ ）
A. 年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
B. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
C. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
D. 年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的個數是（ ）
①設某大學的女生體重
與身高
具有線性相關關系，根據一組樣本數據
，用最小二乘法建立的線性回歸方程為
，則若該大學某女生身高增加
，則其體重約增加
；
②關于
的方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③過定圓
上一定點
作圓的動弦
，
為原點，若
，則動點
的軌跡為橢圓；
④已知
是橢圓
的左焦點，設動點在橢圓上，若直線
的斜率大于
，則直線
（為原點）的斜率的取值范圍是
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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