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已知函數,,設函數
,且函數的零點均在區間內,則的最小值為
A.B.C.D.
C
,
可得當,
,
,若.
綜上可知時,,故上為增函數,
又因為,,
所以函數在其定義域內的區間(-1,0)上只有一個零點.
同理可證明g(x)在R上是減函數,由于g(1)<0,g(2)>0,所以g(x)在區間(1,2)上有一個零點,
所以F(x)在區間(-4,-3)或(5,6)上有零點,由于F(x)的零點在區間[a,b]上,所以的最小值為
6-(-4)=10.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數
(Ⅰ)若函數處取到極值,求的值.
(Ⅱ)設定義在上的函數在點處的切線方程為,若內恒成立,則稱為函數的的“HOLD點”.當時,試問函數是否存在“HOLD點”,若存在,請至少求出一個“HOLD點”的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數處取得極值,且
(1) 求函數的解析式;   (2) 若在區間上單調遞增,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數.
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)是否存在實數,使得函數有唯一的極值,且極值大于?若存在,,求的取值
范圍;若不存在,說明理由;
(Ⅲ)如果對,總有,則稱的凸
函數,如果對,總有,則稱的凹函數.當時,利用定義分析的凹凸性,并加以證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在上為增函數的是 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)若函數有最大值,求實數的值;
(2)若不等式對一切實數恒成立,求實數的取值范圍;
(3)若,解不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知都是定義在上的函數,并滿足:(1);
(2);(3),則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數上為減函數,則的取值范圍是            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

y=x -ln(1+x)的單調遞增區間是 (     )
A.( -1 ,0 )B.( -1 ,+)C.(0 ,+ )D.(1 ,+ )

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同步練習冊答案
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