Question

已知為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是

A．—6144           B．192              C．—6              D．6144

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：第一圈，a=2,i=1,是，a=－1,i=2;

第二圈，是，a=,i=3;

第三圈，是，a=2,i=4;由此知，a的取值成周期性變化，最小正周期為3，而該程序要運(yùn)行2012個循環(huán)，所以，a=－1；=，

其展開式通項(xiàng)為，令3－r=2，得r=1，所以展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是192，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查程序框圖功能識別，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式。

點(diǎn)評：小綜合題，解的思路明確，即先根據(jù)算法確定a，再利用二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)公式求項(xiàng)的系數(shù)。屬于中檔題。