Question

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率，右準(zhǔn)線方程為．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過(guò)點(diǎn)的直線與該橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且，求直線的方程．

Answer 1

．解：
（Ⅰ）有條件有，解得，．
∴
所以，所求橢圓的方程為     …………………………… 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知、．
若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為．
將代入橢圓方程得：．
不妨設(shè)、，
∴
∴，與題設(shè)矛盾．
所以，直線l的斜率存在．設(shè)直線l的斜率為k，則直線的方程為．
設(shè)、，聯(lián)立方程組，消y得：

由根與系數(shù)的關(guān)系知，從而．
又∵，
∴
∴

∴．
化簡(jiǎn)得：
解得：或
∴

略