Question

已知平面α∥β，直線l?α，點(diǎn)P∈l，平面α、β間的距離為5，則在β內(nèi)到點(diǎn)P的距離為13且到直線l的距離為5

2

的點(diǎn)的軌跡是（　　）

A．一個(gè)圓	B．四個(gè)點(diǎn)
C．兩條直線	D．雙曲線的一支

Answer 1

如圖所示：作PH⊥β，H為垂足，則PH=5．
過(guò)H 作直線m∥l，則m是l在平面β內(nèi)的射影．
作HA⊥m，且HA=PH=5，
則由三垂線定理可得 PA⊥m，∴PA⊥l，故 PA=5

2

．
作AM∥m，且 AM=

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，有勾股定理可得MP=13，故M在所求的軌跡上．又點(diǎn)M在面β內(nèi)，
故滿足條件的M共有4個(gè)，
故選 B．