Question

如果甲乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，而且他們?cè)诿恳痪种蝎@勝的概率都是，規(guī)定使用“七局四勝制”，即先贏四局者勝．
(1)試分別求甲打完4局、5局才獲勝的概率；
(2)設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

Answer 1

（1）； ；
（2）的分布列為

	4	5	6	7

=

(1) (i)甲打完4局才獲勝說(shuō)明4局甲全勝.所以其概率為
(ii)甲打完5局才獲勝，即甲在前4局比賽中勝3局且第5局勝.所以甲打完5局才獲勝的概率為
(2)先確定的可能取值為4，5，6，7，然后再求出取每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，再列出分布列，根據(jù)期望公式求出期望值即可
（1）①甲打完4局才獲勝的概率為；
②甲打完5局才獲勝，即甲在前4局比賽中勝3局且第5局勝，則甲打完5局才獲勝的概率為；
（2）的可能取值為4，5，6，7．
；；
；．
的分布列為

	4	5	6	7

=