Question

給出命題：若a，b是正常數，且a≠b，x，y∈（0，+∞），則

a2

x

+

b2

y

≥

(a+b)2

x+y

（當且僅當

a

x

=

b

y

時等號成立）．根據上面命題，可以得到函數f(x)=

2

x

+

9

1-2x

（x∈(0，

1

2

)）的最小值及取最小值時的x值分別為（　　）

A．11+6 2 ， 2 13

B．11+6 2 ， 1 5

C．5， 2 13

D．25， 1 5

Answer 1

依題意可知 f(x)=

2

x

+

9

1-2x

≥

( 2 +3)2

1-x

，
當且僅當

2

x

=

9

1-2x

時，即x=

1

5

時上式取等號，
最小值為25
答案為25，

1

5

故選D．