設等差數(shù)列

的前

項和

,且

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足

,求數(shù)列

的前

項和

.
試題分析:(1)確定等差數(shù)列的通項公式,往往利用已知條件,建立相關元素的方程組,如本題,設等差數(shù)列

的公差為

,結合已知,可建立

的方程組,

,解得

得到

.
(2)首先應確定

。然后利用“錯位相減法”求得

.
試題解析:(1)設等差數(shù)列

的公差為

,
由

得

2分

解得

4分
故通項公式為

5分
(2)由已知

①

時,

6分

時,

②
①

②得:

對于

也成立
故

8分
所以

9分

③

④ 10分
③

④得:

11分

12分


所以

14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
公差不為零的等差數(shù)列{

}中,

,又

成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{

}的通項公式;
(Ⅱ)設

,求數(shù)列{

}的前n項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知無窮數(shù)列

中,

、

、

、

構成首項為2,公差為-2的等差數(shù)列,

、

、

、

,構成首項為

,公比為

的等比數(shù)列,其中

,

.
(1)當

,

,時,求數(shù)列

的通項公式;
(2)若對任意的

,都有

成立.
①當

時,求

的值;
②記數(shù)列

的前

項和為

.判斷是否存在

,使得

成立?若存在,求出

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若數(shù)列

的前n項和為

,則下列命題:
(1)若數(shù)列

是遞增數(shù)列,則數(shù)列

也是遞增數(shù)列;
(2)數(shù)列

是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列

的各項均為正數(shù);
(3)若

是等差數(shù)列(公差

),則

的充要條件是

(4)若

是等比數(shù)列,則

的充要條件是

其中,正確命題的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知遞增等差數(shù)列

前3項的和為

,前3項的積為8,
(1)求等差數(shù)列

的通項公式;
(2)設

,求數(shù)列

的前

項和

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知{

}是等差數(shù)列,a
4+a
6=6,其前5項和S
5=10,則其公差d=___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,若

,則

.
類比上述結論,對于等比數(shù)列

(

),若

,

(

,

),則可以得到
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

中,

,

,則前10項和

( )
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