【題目】所謂聲強，是指聲音在傳播途徑上每1平方米面積上的聲能流密度，用I表示，人類能聽到的聲強范圍很廣，其中能聽見的1000Hz聲音的聲強（約10﹣12W/m2）為標準聲強，記作I0，聲強I與標準聲強I0之比的常用對數稱作聲強的聲強級，記作L，即L=lg
，聲強級L的單位名稱為貝（爾），符號為B，取貝（爾）的十分之一作為響度的常用單位，稱為分貝（爾）.簡稱分貝（dB）.《三國演義》中有張飛喝斷當陽橋的故事，設張飛大喝一聲的響度為140dB.一個士兵大喝一聲的響度為90dB，如果一群士兵同時大喝一聲相當一張飛大喝一聲的響度，那么這群土兵的人數為（ ）
A.1萬B.2萬C.5萬D.10萬
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，函數
.
（1）若
，證明：函數
在區間
上是單調增函數；
（2）求函數在區間
上的最大值；
（3）若函數
的圖像過原點，且的導數
，當
時，函數過點
的切線至少有2條，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與拋物線
（
）交于
、
兩點，
為坐標原點，
.
（1）求直線
的方程和拋物線
的方程；
（2）若拋物線上一動點
從到運動時（不與、重合），求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】按照如下規則構造數表：第一行是：2；第二行是：
；即3，5，第三行是：
即4，6，6，8；
（即從第二行起將上一行的數的每一項各項加1寫出，再各項加3寫出）
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第
行所有的項的和為
．
（1）求
；
（2）試求
與的遞推關系，并據此求出數列
的通項公式；
（3）設
，求
和
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E：
（a＞b＞0）的離心率e
.
（1）若點P（1，
）在橢圓E上，求橢圓E的標準方程；
（2）若D（2，0）在橢圓內部，過點D斜率為的直線交橢圓E于M.N兩點，|MD|＝2|ND|，求橢圓E的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為矩形，
，
，
為線段
上的動點．
（1）若為線段的中點，求證：
平面
；
（2）若三棱錐
的體積記為
，四棱錐
的體積記為
，當
時，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）射線
與曲線
分別交于
兩點（異于原點），定點
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
.如果數列
滿足
，
，其中
，則稱
為
的“衍生數列”.
（Ⅰ）若數列
的“衍生數列”是
，求
；
（Ⅱ）若
為偶數，且的“衍生數列”是，證明：的“衍生數列”是；
（Ⅲ）若為奇數，且的“衍生數列”是，的“衍生數列”是
，….依次將數列，，，…的第
項取出，構成數列
.證明：
是等差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，若在區間
內有且只有一個實數
，使得
成立，則稱函數在區間內具有唯一零點.
（1）判斷函數
在區間
內是否具有唯一零點，說明理由：
（2）已知向量
，
，
，證明
在區間
內具有唯一零點.
（3）若函數
在區間
內具有唯一零點，求實數
的取值范圍.
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