Question

（本題9分）
已知等差數列﹛an﹜滿足：a3=15，  a5+a7=18。
（1）求數列﹛an﹜的通項an；
（2）設﹛bn－an﹜是首項為1，公比為3的等比數列，求數列﹛bn﹜的通項公式和前n項和Sn。

Answer 1

解：（1）∵a5+a7=18,∴ a6="9," 又∵a3="15," ∴公差d=-2
∴an=-2n+21
（2）由已知：bn-an=3n-1,∴bn=-2n+21+3n-1
∴Sn=-n2+20n+(3n-1)

略