的兩個頂點, 
，直線AB的斜率為
．求橢圓的方程；（2）設直線
平行于AB，與x,y軸分別交于點M、N，與橢圓相交于C、D，
的面積等于
的面積．
;（2）證明略.
，
，聯立即可求出a,b；（2）先設出直線的方程，與橢圓聯立，消y，得到關于x的一元二次方程，根據根與系數的關系得到
，而
，
，由直線：
，求
，得
，所以
.
，
，
，
2分
，
． 3分
． 4分//
，設直線的方程為
，將其代入，消去
，
． 6分
，
．
8分
的面積是
，△
的面積是
．
，
， 
10分
，所以 
， 13分
． 14分的面積是，△的面積是．
線段
的中點重合． 10分，所以 
，
．
的中點為
． ，，所以 線段
的中點坐標亦為． 13分． 14分
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，動點
到兩點
，
的距離之和等于4，設點的軌跡為曲線C，直線過點
且與曲線C交于A，B兩點．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的長軸兩端點分別為
，
是橢圓上的動點，以
為一邊在
軸下方作矩形
，使
，
交于點
，
交于點
．
，且
為橢圓上頂點時，
的面積為12，點
到直線的距離為
，求橢圓的方程；
，試證明：
成等比數列．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，且經過點
．
的直線與橢圓交于
兩點（點與
點不重合），
的值；
為等腰直角三角形時，求直線
的方程．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，
，
為橢圓
的兩個焦點，點
在橢圓上，且
的周長為
。的方程
與橢圓相交于
、
兩點，若
（
為坐標原點），求證：直線與圓
相切.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，已知橢圓
的左焦點為
，左、右頂點分別為
，上頂點為
，過
三點作圓
是圓的直徑，求橢圓的離心率；的圓心在直線
上，求橢圓的方程;
交（Ⅱ）中橢圓于
，交
軸于
，求
的最大值 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的圓心為
，動圓
過點
，且和圓相切，動圓的圓心的軌跡記為
．的方程；
為曲線上一點，試探究直線：
與曲線是否存在交點? 若存在，求出交點坐標；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
： 
的左、右焦點分別是
，離心率為
，過
且垂直于
軸的直線被橢圓截得的線段長為
。的方程；
是橢圓上除長軸端點外的任一點，連接
，設
的角平分線
交的長軸于點
，求
的取值范圍；作斜率為
的直線
,使與橢圓有且只有一個公共點，設直線的斜率分別為
。若
，試證明
為定值，并求出這個定值。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的左、右焦點分別為
，
，在
軸負半軸上有一點
，滿足
，且
．
的離心率；
是過
三點的圓上的點，到直線
的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓的方程；
作斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點，線段
的中垂線與軸相交于點
，求實數
的取值范圍．查看答案和解析>>
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