Question

已知實數x，y滿足

2x-y≥0 2x+y≥0 x≤3

，則z=x-2y的最小值是

-9

．

Answer 1

分析：先畫出滿足約束條件：

2x-y≥0 2x+y≥0 x≤3

，的平面區域，求出平面區域的各角點，然后將角點坐標代入目標函數，比較后，即可得到目標函數z=x-2y的最小值．

解答：解：根據題意，畫出可行域與目標函數線如下圖所示，
由圖可知目標函數z=x-2y在點A（3，6）取最小值-9．
故答案為：-9．

點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，厘清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優解．