Question

已知函數f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin(ω＞0)的最小正周期為.

(1)寫出函數f(x)的單調遞增區間；

(2)求函數f(x)在區間上的取值范圍．

 

Answer 1

（1）(k∈Z)（2）

【解析】(1)f(x)＝＋sin2ωx＝sin2ωx－cos2ωx＋＝sin＋.因為T＝，所以＝(ω＞0)，所以ω＝2，f(x)＝sin＋.于是由2kπ－≤4x－≤2kπ＋，解得≤x≤＋

(k∈Z)．所以f(x)的增區間為(k∈Z)．

(2)因為x∈，所以4x－∈，

所以sin∈，所以f(x)∈.

故f(x)在區間上的取值范圍是