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如圖（1）直線l∥AB，且與CA，CB分別相交于點E，F，EF與AB間的距離是d，點P是線段EF上任意一點，Q是線段AB上任意一點，則|PQ|的最小值等于d．類比上述結論我們可以得到：在圖（2）中，平面α∥平面ABC，且與DA，DB，DC分別相交于點E，F，G，平面α與平面ABC間的距離是m，

a，b分別是平面α與平面ABC內的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
或P，Q分別是平面α與平面ABC內的任意一點，則P，Q間距離的最小值是m．

．

分析：利用平行平面的性質即可得出：a，b分別是平面α與平面ABC內的任意一條直線，可得a，b間距離的最小值．或P，Q分別是平面α與平面ABC內的任意一點，則P，Q間距離的最小值．

解答：解：利用平行平面的性質可得：
a，b分別是平面α與平面ABC內的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
或P，Q分別是平面α與平面ABC內的任意一點，則P，Q間距離的最小值是m．
故答案為：a，b分別是平面α與平面ABC內的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
或P，Q分別是平面α與平面ABC內的任意一點，則P，Q間距離的最小值是m．

點評：熟練掌握平行平面的性質是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線

：y=2x+m(m＜0)與拋物線C1：y=ax2(a＞0)和圓C2：x2+(y+1)2=5都相切，F是C₁的焦點．
（1）求m與a的值；
（2）設A是C₁上的一動點，以A為切點作拋物線C₁的切線l，直線l交y軸于點B，以FA，FB為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•樂山二模）如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：

=1（a＞b＞0）的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線G；x=a²上的射影依次為點D、K、E，若拋物線x²=4

y的焦點為橢圓C的頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線L交y軸于點M，

=λ₁

，

=λ₂

，當M變化時，求λ₁+λ₂的值．

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如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：

=1(a＞b＞0)的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a²上的射影依次為點D、E．
（1）若拋物線x2=4

y的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（2）若N(

a2+1

，0)為x軸上一點，求證：

=λ

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線

：y=2x+m(m＜0)與拋物線C1：y=ax2(a＞0)和圓C2：x2+(y+1)2=5都相切，F是C₁的焦點．
（1）求m與a的值；
（2）設A是C₁上的一動點，以A為切點作拋物線C₁的切線，直線交y軸于點B，以FA，FB為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點M所在的定直線為l₂，直線l₂與y軸交點為N，連接MF交拋物線C₁于P，Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍．

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