點P在直線l：y＝x－1上，若存在過P的直線交拋物線y＝x2于A，B兩點，且|PA|＝|AB|，則稱點P為“δ點”，那么下列結論中正確的是
直線l上的所有點都是“δ點”
直線l上僅有有限個點是“δ點”
直線l上的所有點都不是“δ點”
直線l上有無窮多個點(不是所有的點)是“δ點”
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：高中數學 來源：2009年高考數學理科(北京卷) 題型：013
點
P在直線l：y＝x－1上，若存在過P的直線交拋物線y＝x2于A，B兩點，且|PA|＝AB，則稱點P為“點”，那么下列結論中正確的是直線
l上的所有點都是“
點”
直線
l上僅有有限個點是“點”
直線
l上的所有點都不是“點”
直線
l上有無窮多個點(點不是所有的點)是“點”
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科目：高中數學 來源：安徽省淮南市二中2012屆高三第三次月考數學理科試題 題型：044
(1)如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF2＝AE2＋BF2(EF2表示線段EF長度的平方)(嘗試用向量法證明)
(2)已知函數f(x)＝x3－3x圖像上一點P(1，－2)，過點P作直線l與y＝f(x)圖像相切，但切點異于點P，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北武漢市高三2月調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2
，|BC|＝2．E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，已知
＝λ
，
＝λ
，其中0＜λ＜1．
（1）求證：直線ER與GR′的交點M在橢圓Γ：
＋y2＝1上；
（2）若點N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標軸上的任意一點，F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點分別為P、Q和S、T．是否存在點N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省、金陵中學、南京外國語學校高三三校聯考數學卷 題型：解答題
A．選修4－1：幾何證明選講
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如圖，設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．求證：（1）l是⊙O的切線；（2）PB平分∠ABD．
B．選修4－2：矩陣與變換
（本小題滿分10分）
已知點A在變換：T：→＝作用后，再繞原點逆時針旋轉90°，得到點B．若點B坐標為(－3，4)，求點A的坐標．
C．選修4－4：坐標系與參數方程
（本小題滿分10分）
求曲線C1：被直線l：y＝x－所截得的線段長．
D．選修4－5：不等式選講
（本小題滿分10分）
已知a、b、c是正實數，求證：≥．
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