【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球，分別寫有和、“諧”、“校”“園”四個字，有放回地從中任意摸出一個小球，直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機產生
到
之間取整數值的隨機數，分別用，
，
，代表“和”、“諧”、“校”、“園”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示摸球三次的結果，經隨機模擬產生了以下
組隨機數：
由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某校高三年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取
名學生作為樣本，得到這名學生參加社區服務的次數．根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖：
分組 | 頻數 | 頻率 |
|
|
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| 24 |
|
| 4 | 0.1 |
| 2 | 0.05 |
合計 |
| 1 |
（1）求出表中，
及圖中
的值；
（2）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區服務的次數在區間
內的人數；
（3）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區服務次數在區間
內的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓 
的左右頂點分別為A，B，點P在橢圓上且異于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）若直線AP與BP的斜率之積為 
，求橢圓的離心率；
（2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某組織在某市征集志愿者參加志愿活動，現隨機抽出60名男生和40名女生共100人進行調查，統計出100名市民中愿意參加志愿活動和不愿意參加志愿活動的男女生比例情況，具體數據如圖所示.
(1)根據條件完成下列
列聯表，并判斷是否有
的把握認為愿意參與志愿活動與性別有關？
愿意 | 不愿意 | 總計 | |
男生 | |||
女生 | |||
總計 |
(2)現用分層抽樣的方法從愿意參加志愿活動的市民中選取7名志愿者，再從中抽取2人作為隊長，求抽取的2人至少有一名女生的概率.
參考數據及公式：
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|
|
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某種書籍每冊的成本費
（元）與印刷冊數
（千冊）的數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
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4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
其中
，
.
為了預測印刷
千冊時每冊的成本費，建立了兩個回歸模型：
，
.
（1）根據散點圖，你認為選擇哪個模型預測更可靠？（只選出模型即可）
（2）根據所給數據和（1）中的模型選擇，求關于
的回歸方程，并預測印刷千冊時每冊的成本費.
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算法》(1261年）一書中，用如圖
所示的三角形，解釋二項和的乘方規律.在歐洲直到1623年以后，法國數學家布萊士帕斯卡的著作（1655年)介紹了這個三角形，近年來，國外也逐漸承認這項成果屬于中國，所以有些書上稱這是“中國三角形”
，如圖.17世紀德國數學家萊布尼茨發現了“萊布尼茨三角形”，如圖
.在楊輝三角中，相鄰兩行滿足關系式：
，其 中
是行數，
.請類比上式，在萊布尼茨三角形中相鄰兩行滿足的關系式是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點，已知AB=2，AD=2 
，PA=2，求： 
（1）三角形PCD的面積；
（2）異面直線BC與AE所成的角的大小．
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