已知函數
，
（1）求函數的單調遞增區間；
（2）若不等式
在區間（0,+
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）求證：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）已知f(x)=
在區間[－1，1]上是增函數.
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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(3)在第二問的基礎上，由（2）知
（
，從而得證。
令
，得
的最大值 5分
6分
在區間（0,+
）內變化時，
、
）
時，函數
12分
.
時，判斷f(x)在定義域上的單調性；
，求
的值.
．
在定義域內的極值點的個數；
處取得極值，對
,
恒成立，求實數
的取值范圍. 
的極值.
軸僅有一個交點.
為實數，函數
。
的單調區間與極值；
且
時，
。
（2）
（4）
，求
的單調區間；
≥0時
的取值范圍．
是
的極值點，求
］上的最大值；
)上是增函數，求實數