Question

把下列在平面內成立的結論類比地推廣到空間，仍然正確的是（ ）
A．如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交
B．如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條垂直
C．如果兩條直線與第三條直線都不相交，則這兩條直線不相交
D．如果兩條直線同時與第三條直線垂直，則這兩條直線平行

Answer 1

【答案】分析：命題A不對，如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，與另一條不一定相交，也可能異面，在長方體中找；對于D：垂直于同一條直線的兩條直線，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面，在長方體中即可找到不平行的情形，比如課本打開立在桌面上．也可結合長方體和身邊的事物來判斷．對于命題B正確，符合異面直線所成角的定義；命題C：如果兩條直線與第三條直線都不相交，則這兩條直線可能是相交直線．
解答：解：命題A不對，如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，與另一條不一定相交，也可能異面，在長方體中找．
命題B正確，如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條垂直，符合異面直線所成角的定義；
命題C不正確；如果兩條直線與第三條直線都不相交，則這兩條直線可能是相交直線；
命題D不對，垂直于同一條直線的兩條直線還可能相交或異面，比如墻角上的三條垂直的直線．
故選B．
點評：本題考查了線面的平行和垂直定理，借助于具體的事物有助于理解，還能培養立體感．