Question

M（-1，0）關于直線x+2y-1=0對稱點M′的坐標是

 

．

Answer 1

分析：設M′的坐標是 （ a，b ），則有

b a+1 × -1 2 = -1 a-1 2 +2 × b 2 -1 = 0

，解得 a 和 b的值，即得點M′的坐標．

解答：解：設M（-1，0）關于直線x+2y-1=0對稱點M′的坐標是 （ a，b ），則有

b a+1 × -1 2 = -1 a-1 2 +2 × b 2 -1 = 0

，
解得   a=-

1

5

，b=

8

5

，故M’的坐標是 （-

1

5

，

8

5

），
故答案為：（-

1

5

，

8

5

）．

點評：本題考查求一個點關于某直線的對稱點的坐標的方法，利用了垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件，得到

b a+1 × -1 2 = -1 a-1 2 +2 × b 2 -1 = 0

，是解題的關鍵．