（由理科第三冊P159復習參考題三題5(1)拓編）設函數
．
（1）求
的單調區間和極值；
（2）如果對任意
都有
，求
的取值范圍．
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源：云南省曲靖一中08-09學年高二下學期期末考試（數學理） 題型：解答題
（由理科第三冊§1.3P18習題1.2第1題改編）某工廠規定，如果工人在一個季度里有一個月完成生產任務，可得獎金90元；如果有2個月完成生產任務，可得獎金210元；如果有3個月完成生產任務，可得獎金330元；如果3個月都未完成任務，則沒有獎金．已知某工人每個月完成生產任務的概率都是75%.
⑴求這個工人在連續三個季度里恰有兩個季度未獲得獎金的概率;
⑵求這個工人在一個季度里所得獎金的期望（精確到元）．
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，由
解得函數定義域是：
，由
解得
，
，列表如下：
及
上分別是減函數．
， 
,………6分
時，
，記
，則
，由
解得
，注意到
上遞增，在
上遞減，
上的最大值：
．
時，
即
，亦即
，對
成立．
的取值范圍是
．……………………………………………12分
．
（ ）．
B．
C．1 D．2