Question

若函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，且不等式恒成立，又常數(shù)，滿足，則下列不等式一定成立的是        .
①；②；③；④.

Answer 1

①

解析試題分析：令，.，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/35/7/2mmd31.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，即在上是增函數(shù).由得，即，所以.所以①成立，③不成立；再令，.所以
，因?yàn)椴荒艽_定是否大于0，所以單調(diào)性不能確定，即不知道與的大小關(guān)系，所以②④不一定成立.因此本題填①.
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、利用函數(shù)單調(diào)性比較大小