Question

直線與拋物線交于A、B兩點，且經過拋物線的焦點，點，則線段AB的中點到準線的距離為             ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：解：由y²=8x知2p=8，p=4．

設B點坐標為（x_B，y_B），由AB直線過焦點F，

∴直線AB方程為y= （x-2），

把點B（x_B，y_B）代入上式得：

y_B= （x_B-2）= （-2），

解得y_B=-2，∴x_B=，

∴線段AB中點到準線的距離為

+2=。

考點：本題主要考查拋物線的定義、標準方程及幾何性質。

點評：常見題型，關鍵是運用方程思想確定B點坐標。