Question

已知集合A=與B=滿足A∩B= ，求實數k的取值范圍。

Answer 1

k≤-1或k=0或k≥3.

解析試題分析：易得A={x|-1≤x<3}，對B通分可得，有兩個實根k,3k，對兩根大小分類，分k>0，k=0，k<0加以討論，當k>0時，B=（k,3k）, 欲滿足A∩B=，有k≥3；k=0，顯然式子是不成立的，則B=,顯然滿足A∩B=；k<0可參考k>0，情形類似，綜上，即可得答案.
試題解析：集合A等價于，得A={x|-1≤x<3}，
B==，當k>0時，B=（k,3k）, 欲滿足A∩B=，有k≥3；
當k=0時，B=,顯然滿足A∩B=；當k<0時，B=（3k,k）, 欲滿足A∩B=，有k≤-1.
綜上，k≤-1或k=0或k≥3.
考點：對數不等式，分式不等式，分類討論.