Question

用適當的方法描述下列集合，并且說明它們是有限集還是無限集．

(1)方程x²－9＝0的解集；

(2)大于0且小于10的奇數構成的集合；

(3)不等式x－3>2的解集；

(4)拋物線y＝x²上的點構成的采合；

(5)方程x²＋x＋1＝0的解集．

Answer 1

解：(1)用列舉法表示為{3，－3}，用描述法表示為{x|x²－9＝0}.集合中有2個元素，是有限集．

(2)用列舉法表示為{1,3,5,7,9}，用描述法表示為{x|x＝2k－1，k∈N_＋且1≤k≤5}.集合中有5個元素，是有限集．

(3)用描述法表示為{x|x>5}.集合中有無數個元素，是無限集．

(4)用描述法表示為{(x，y)|y＝x²}.拋物線上的點有無數個，因此該集合是無限集．

(5)方程x²＋x＋1＝0無實數解，故該方程的解集為∅，是有限集．