Question

BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于點D，則圖中共有直角三角形的個數是(　　)

A．8

B．7

C．6

D．5

Answer 1

A

解析試題分析：因為AP⊥平面ABC，BC?平面ABC，所以PA⊥BC，
又PD⊥BC于D，連接AD，PD∩PA=A，所以BC⊥平面PAD，又AD?平面PAD，所以BC⊥AD；
又BC是Rt△ABC的斜邊，所以∠BAC為直角，所以圖中的直角三角形有：△ABC，△PAC，△PAB，△PAD，△PDC，△PDB，△ADC，△ADB．故答案為：8。
考點：線面垂直的性質定理；線面垂直的判定定理。
點評：本題著重考查了線面垂直性質與判定定理的應用，考查細心分析問題能力，解決問題的能力，屬于中檔題。