Question

（本小題8分）如圖所示，在正三棱柱中，若，，是中點。

（1）證明：平面；
（2）求與所成的角的大小。

Answer 1

（1）見解析；（2）。

試題分析：（1）連接交于點，連接
正三棱柱的側面是矩形，所以是的中點
又是中點，所以中…………………… 2分
平面，平面，所以平面…………4分
（2）因為，所以（或其補角）等于與所成的角…………………  5分
計算得：，所以，……………7分
所以與所成的角為………………8分 
（用向量法酌情給分）
點評：本題是一個典型的異面直線所成的角的問題，解答時也是應用典型的見中點找中點的方法，注意求角的三個環節，一畫，二證，三求．