Question

【題目】共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受我市居民的喜愛．為調(diào)查某校大學(xué)生對共享單車的使用情況，從該校8000名學(xué)生中按年級用分層抽樣的方式隨機抽取了100位同學(xué)進行調(diào)查，得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時間（單位：小時）如表：

使用時間
人數(shù)	10	40	25	20	5

（Ⅰ）已知該校大一學(xué)生由2400人，求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（Ⅲ）估計該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時間（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）30人;（Ⅱ）見解析;（Ⅲ）4.4小時．

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用分層抽樣的特點（等比例抽樣）進行求解；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖；（Ⅲ）利用頻率分布直方圖的實際意義進行求解．

試題解析：（Ⅰ）設(shè)抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有人，則，解得，

所以抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有30人．

（Ⅱ）頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅲ），

所以該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時間大約為4.4小時．