Question

【題目】某高校在今年的自主招生考試成績中隨機抽取100名考生的筆試成績，分為5組制出頻率分布直方圖如圖所示.

組號	分組	頻數	頻率
1		5	0.05
2		35	0.35
3
4
5		10	0.1

(1)求的值．

2)該校決定在成績較好的3、4、5組用分層抽樣抽取6名學生進行面試，則每組應各抽多少名學生？

(3)在(2)的前提下，從抽到6名學生中再隨機抽取2名被甲考官面試，求這2名學生來自同一組的概率.

Answer 1

【答案】（1）a=30,b=0.3,c=20,d=0.2（2）3,2,1（3）

【解析】

試題分析：（1）利用頻率分布表進行求解即可；（2）利用分層抽樣的特點（等比例）進行求解；（3）寫出所有可能基本事件和基本事件數，找出這2名學生來自同一組的基本事件數，利用古典概型的概率公式進行求解.

試題解析：（1）由題意得 ，

，，

.

三個組共有60人，所以第三組應抽人，第四組應抽人，

第五組應抽人.

（3）記第三組抽出的3人分別為，第四組抽出的2人分別為，第五組抽出的1人為，從這6人中隨機抽取2人，基本事件包含，共15個基本事件.

其中2人來自同一組的情況有，共4種.

所以，2人來自同一組的概率為.