Question

（本題滿分12分）已知函數．
（Ⅰ）若的解集是，求實數的值；
（Ⅱ）若為整數，，且函數在上恰有一個零點，求的值．

Answer 1

（Ⅰ）．
（Ⅱ）=-1

解：（Ⅰ）不等式解集是，故方程的兩根是，，
，．                                 
所以．                                          
（Ⅱ）當a=0時，f(x)=0，x=,不合題意．                           
當a≠0時，
               
函數必有兩個零點，                              
又函數在上恰有 一個零點，故，         
，
，                                                  
又．