Question

已知定義在上的函數(shù)，滿足對(duì)任意，都有成立，則=        。

Answer 1

0或1006

解析試題分析：令a=b=0得：f（0）=f（0）+2f²（0）⇒f（0）=0；令a=0，b=1得：f（1）=f（0）+2f²（1）⇒f（1）=0或f（1）=，令a=n，b=1得：f（n+1）=f（n）+2f²（1），當(dāng)f（1）=0時(shí)，f（n+1）=f（n），則f（2012）=0；當(dāng)f（1）=時(shí)，f（n+1）=f（n）+，構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則f（2012）=f（1）+2011×=1006，則=0或1006
考點(diǎn)：本題考查了抽象函數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解答此類問題的關(guān)鍵是利用賦值法解決問題，屬基礎(chǔ)題．