Question

由直線x=-2，x=2，y=0及曲線y=x²-x所圍成的平面圖形的面積為（　　）

A． 16 3

B． 17 3

C． 8 3

D． 5 3

Answer 1

根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
設(shè)由直線x=-2，x=2，y=0及曲線y=x²-x所圍成的平面圖形的面積為S，
則S=∫₂⁰（x²-x）dx+∫₀¹[0-（x²-x）]dx+∫₁²（x²-x）dx
=（

x3

3

-

x2

2

）|_-2⁰+（-

x3

3

+

x2

2

）|₀¹+（

x3

3

-

x2

2

）|₁²
=

8

3

+2-

1

3

+

1

2

+

8

3

-2-

1

3

+

1

2

=

17

3

．
故選B