Question

已知向量

a

=（3，1），

b

=（-2，

1

2

），直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），且

a

+2

b

是其方向向量，則直線l的一般式方程為

2x+y-4=0

．

Answer 1

分析：由題意可得

a

+2

b

=（-1，2），進(jìn)而可得直線l的斜率為-2，由點(diǎn)斜式可寫方程，化為一般式即可．

解答：解：∵

a

=（3，1），

b

=（-2，

1

2

），
∴

a

+2

b

=（-1，2），
故直線l的斜率為-2，又l過(guò)點(diǎn)A（1，2），
∴l(xiāng)的方程為y-2=-2（x-1），即2x+y-4=0．
故答案為：2x+y-4=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程，涉及直線的方向向量，屬基礎(chǔ)題．