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化簡式子
2+2cos1-sin21
+
2-2sin1-cos21
+
1-2sin1cos1
的結果為（　　）
分析：利用同角三角函數的基本關系把要起得式子化為
1+2cos1+cos21
+
1-2sin1+sin21
+
(sin1-cos1)2
，即|1+cos1|+|1-sin1|+|sin1-cos1|，去掉絕對值
化簡求得結果．
解答：解：
2+2cos1-sin21
+
2-2sin1-cos21
+
1-2sin1cos1
=
1+2cos1+cos21
+
1-2sin1+sin21
+
(sin1-cos1)2
 
=|1+cos1|+|1-sin1|+|sin1-cos1|=1+cos1+1-sin1+sin1-cos1=2，
故選 C．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
3π
2
＜θ＜2π，則式子
1+sinθ
+
1-sinθ
可化簡為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
3π
2
＜θ＜2π，則式子
1+sinθ
+
1-sinθ
可化簡為（　　）
A．2sin
θ
2
B．-2sin
θ
2
C．2cos
θ
2
D．-2cos
θ
2

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