Question

某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產品，在自動包裝傳送帶上每隔1小時抽一包產品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄了6個抽查數據，獲得重量數據的莖葉圖如圖4.

(1)根據樣品數據，計算甲、乙兩個車間產品重量的均值與方差，并說明哪個車間的產品的重量相對較穩定；
(2)若從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克的概率.

Answer 1

(1)甲車間的產品的重量相對較穩定.   (2) .     

(1)先計算平均數，平均數差距不大的情況下，再計算方差，方差越小，發揮越穩定.
（2）本不題屬于古典概型.先列出乙車間6件樣品中隨機抽取兩件共有15種基本結果，然后再把事件“所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克”包含的基本結果列出來，再根據古典概型概率計算公式求解即可
(1) ,             …… 1分
,             …… 2分
=21, 
,4分
∵,  ,                              …… 5分
∴甲車間的產品的重量相對較穩定.         …… 6分
(2) 從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件,共有15種不同的取法:
 … 8分
設表示隨機事件“所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克”,則的基本事件有4種:,.   …… 10分
故所求概率為.