Question

【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段： ， ， ，…后得到如下頻率分布直方圖.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的中位數(shù)（精確到0.1）、眾數(shù)、平均數(shù)；

(2)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為20的樣本，求各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù).

Answer 1

【答案】（1）中位數(shù)為70．3; 眾數(shù)為75; 平均數(shù)為;（2）抽取人數(shù)依次為2人；3人；3人；6人；5人；1人

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；（2）由分層抽樣按比例抽取的特點(diǎn)可得各層人數(shù).

試題解析：(1)根據(jù)頻率和為1，解得

設(shè)中位數(shù)為，則根據(jù)直方圖可知

∴

∴，即中位數(shù)為

由圖可知眾數(shù)為75，平均數(shù)為

(2)各層抽取比例為，各層人數(shù)分別為6,9,9,18,15,3，所以抽取人數(shù)依次為2人；3人；3人；6人；5人；1人