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若不等式 $數學公式$ 成立的一個充分非必要條件是 $數學公式$ ，則實數m的取值范圍是________．

$\text{[math]}$
分析：由已知中不等式 $\text{[math]}$ ＜0成立的一個充分非必要條件是 $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ，我們分別討論2m=m-1時，2m＜m-1時，2m＞m-1時滿足條件的實數m的取值范圍，最后綜合討論結果，即可得到答案
解答：∵設不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集為A
∵不等式 $\text{[math]}$ ＜0成立的一個充分非必要條件是 $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ，
則（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）?A
①當2m=m-1時，A=∅，不成立；
②當2m＜m-1，即m＜-1時，不等式解為A=（ 2m，m-1），不符合條件，舍去；
③當2m＞m-1時，不等式解為A=（m-1，2m），
則m-1≤ $\text{[math]}$ 且2m≥ $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ≤m≤ $\text{[math]}$ ，
即m取值范圍是 $\text{[math]}$ ≤m≤ $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ≤m≤ $\text{[math]}$
點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，不等式的基本性質，其中根據已知條件分討論，并在每種情況下構造關于m的不等式組，是解答本題的關鍵

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