Question

（本小題滿分12分）已知向量設函數
（1）求的最小正周期與單調遞減區間；
（2）在中、、分別是角的對邊，若的面積為，求的值.

Answer 1

(1), 單調減區間為 (2)

解析試題分析：（1）因為
所以              ---3分
.                                                       ---4分
所以的單調減區間為                      ---6分
（2）由得，即，
又因為為的內角，，                                 ---8分
因為，                         ---10分
，
.                                                        ---12分
考點：本小題主要考查向量的數量積運算、三角函數的化簡、三角函數的圖象和性質以及三角形面積公式、正余弦定理的應用，考查學生綜合運算知識解決問題的能力和數形結合思想的應用.
點評：解三角形時，利用正弦定理有時比用余弦定理運算簡單；考查三角函數的圖象和性質時，要先把函數化成的形式，并且注意其中參數的取值范圍.