Question

11、對于直線m、n和平面α、β，α⊥β的一個充分條件是（　　）

A、m⊥n，m∥α，n∥β

B、m⊥n，α∩β=m，n?α

C、m∥n，n⊥β，m?α

D、m∥n，m⊥α，n⊥β

Answer 1

分析：根據(jù)題意，結(jié)合正方體模型，對每一選支進行逐一判定，不正確的只需取出反例，正確的簡單說明一下即可．

解答：解：對于A，”m⊥n，m∥α，n∥β”推不出α⊥β，故不正確
對于B，“m⊥n，α∩β=m，n?α”推不出α⊥β，故不正確
對于C，根據(jù)m∥n，n⊥β，m?α可?α⊥β，可知該命題正確
對于D，“m∥n，m⊥α，n⊥β”→α∥β，故不正確．
故選C．

點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．