Question

在的展開式中，含x的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）
A．55
B．-55
C．56
D．-56

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的二項(xiàng)式，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式寫出第r+1項(xiàng)，整理成最簡(jiǎn)形式，令x的指數(shù)為1求得r，再代入系數(shù)求出結(jié)果．
解答：解：根據(jù)所給的二項(xiàng)式寫出展開式的通項(xiàng)，
T_r+1=（x²）^8-r•（-）^r=（-1）^rx^16-3r，
要求x的項(xiàng)的系數(shù)
∴16-3r=1，
∴r=5，
∴x的項(xiàng)的系數(shù)是C₈⁵（-1）⁵=-56．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，在這種題目中通項(xiàng)是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．