Question

在三棱錐P—ABC中,給出下列四個命題:

①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的垂心;

②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等,那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的內心;

③如果棱PA和BC所成角為60°,PA=BC=2,E、F分別是棱PB、AC的中點,那么EF=1;

④如果三棱錐P—ABC的各條棱長均為1,則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于.

其中正確命題的序號是_____________.

Answer 1

答案：①④  ①利用三垂線定理及其逆定理可證明;

②點P在平面ABC內的射影也可能是△ABC的旁心;

③EF=1或;

④三棱錐P—ABC沿一組對棱的公垂線投影到一個平面內,它的射影的面積取得最大值.