Question

已知過點的動直線與圓：相交于、兩點， 與
直線：相交于.
（１）求證：當與垂直時，必過圓心；
（２）當時，求直線的方程.

Answer 1

（2）直線的方程為或

（１）∵與垂直，且，∴，
故直線方程為，即………3分
∵圓心坐標（0，3）滿足直線方程，
∴當與垂直時，必過圓心…………………5分
（２）①當直線與軸垂直時, 易知符合題意………8分
②當直線與軸不垂直時, 設直線的方程為，即，……9分
∵，∴，……………10分
則由，得, ∴直線：.………13分
故直線的方程為或…………………14分