（滿分14分）如圖，橢圓C：
的頂點為
焦點為
，
,
。
（1）求橢圓C的方程
（2）設n是過原點的直線，m是與n垂直相交于P點且與橢圓相交于A,B兩點的直線，
，是否存在上述直線m使
成立？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請說明理由。
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
如圖：在四棱錐
中，底面ABCD是菱形，
，
平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中
點，且
（I）證明：
平面AMN；
（II）求三棱錐N
的體積；
（III）在線段PD上是否存在一點E，
使得
平面ACE；若存在，求出PE的長，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖，已知
平面
，
∥，
是正三角形，且
.
（1）設
是線段
的中點，求證：
∥平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市十校高三聯考數學理卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖，A是單位圓與
軸正半軸的交點，點B、P在單位圓上，且
，
，
，四邊形OAQP的面積為S.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
的最大值及此時
的值0.
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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省淮安七校高二上學期期中考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖，在四面體
中，
，點
分別是
的中點．
求證：
（1）直線
平面
；
（2）平面
平面
．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省高二下學期第一次月考數學理卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖所示，已知曲線
與曲線
交于點O、A，直線
(0<t≤1)與曲線C1、C2分別相交于點D、B，連接OD、DA、AB。
（1）寫出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數關系式
；
（2）求函數在區間
上的最大值。
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⑤
⑥
代入⑥并化簡得
，矛盾.
