Question

已知函數(shù)，當(dāng)時，有極大值

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）增區(qū)間為，減區(qū)間為；

(3)

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中極值和最值的問題的運用。

解：（1），由題意知     ………（2分）

，解得，         ……………（3分）

（2）

當(dāng)時，，的單調(diào)遞增區(qū)間為

當(dāng)時，，的單調(diào)遞減區(qū)間為 ………（7分）

（3）當(dāng)時，，當(dāng)時， 

又,。   ……（10分）