Question

【題目】比較下列各題中兩個值的大小．
（1）1.82.2 ， 1.83；
（2）0.7－0.3 ， 0.7－0.4；
（3）1.90.4 ， 0.92.4.

Answer 1

【答案】
（1）解：1.82.2 ， 1.83可看作函數y＝1.8x的兩個函數值，
∵1.8>1，∴y＝1.8x在R上為增函數，∴1.82.2<1.83
（2）解：∵y＝0.7x在R上為減函數，
又∵－0.3>－0.4，∴0.7－0.3<0.7－0.4
（3）解：∵1.90.4>1.90＝1；0.92.4<0.90＝1，∴1.90.4>0.92.4
【解析】(1)由于兩式底數相同為1.8>1,由指數函數的單調遞增比較大小;
(2)由于兩式底數相同為0.7<1,由指數函數的單調遞減比較大小;
(3)由于兩式底數相同為0.9<1,由指數函數的單調遞減比較大小.